NIM : 2109014120023
MODUS
1.
Pengertian
Modus adalah Modus
adalah data yang paling sering muncul atau yang memiliki frekuensi terbanyak.
2.
Jenis-jenis Modus
a.
Modus data tunggal
Modus (mode) adalah penjelasan tentang suatu kelompok data dengan menggunakan
nilai yang sering muncul dalam kelompok data tersebut. Atau bisa dikatakan juga
nilai yang populer (menjadi mode) dalam sekelompok data.
Jika dalam suatu kelompok data memiliki lebih dari satu nilai data yang sering muncul maka sekumpulan data tersebut memiliki lebih dari satu modus. Sekelompok data yang memiliki dua modus disebut dengan bimodal, sedangkan jika lebih dari dua modus disebut multimodal.
Jika dalam sekelompok data tidak terdapat satu pun nilai data yang sering muncul, maka sekelompok data tersebut dianggap tidak memiliki modus.
Modus biasanya dilambangkan dengan Mo.
Contoh 1:
Sepuluh orang siswa dijadikan sebagai sampel dan diukur tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan adalah sebagai berikut.
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Tentukan modus tinggi badan siswa!
Jawab:
Untuk mengetahui modus dari data di atas, kita tidak menggunakan rumus apapun. Kita menentukan modus hanya melalui pengamatan saja.
Dari hasil pengamatan, hanya nilai data 170 yang sering muncul, yaitu muncul dua kali. Sedangkan nilai data lainnya hanya muncul satu kali. Jadi modus data di atas adalah 170.
Untuk mempermudah pengamatan dalam mendapatkan modus, kita bisa juga mengurutkan data tersebut. Hasil pengurutan data adalah sebagai berikut.
160, 165, 167, 169, 170, 170, 172, 173, 175, 180
Dengan mudah kita peroleh modus yaitu 170.
Contoh 2:
Delapan buah mobil sedang melaju di suatu jalan raya. Kecepatan kedelapan mobil tersebut adalah sebagai berikut.
60 , 80, 70, 50, 60, 70, 45, 75
Tentukan modus kecepatan mobil!
Jawab:
Jika data diurutkan, maka hasilnya adalah sebagai berikut.
45, 50, 60, 60, 70, 70, 75, 80
Hasil pengamatan dari pengurutan di atas bisa diketahui nilai data 60 dan 70 adalah nilai data yang paling sering muncul (masing-masing dua kali). Oleh karena itu modus sekelompok data di atas ada 2 adalah 60 dan 70.
Contoh 3:
Sembilan orang siswa memiliki nilai ujian sebagai berikut.
77, 62, 72, 54, 76, 57, 81, 70
Tentukan modus nilai siswa!
Jawab:
Jika diurutkan, susunannya akan seperti berikut ini.
54, 57, 62, 70, 72, 76, 77, 81
Dari pengamatan, tidak ada satupun nilai data yang sering muncul. Oleh karena itu, data di atas tidak memiliki modus.
Jika dalam suatu kelompok data memiliki lebih dari satu nilai data yang sering muncul maka sekumpulan data tersebut memiliki lebih dari satu modus. Sekelompok data yang memiliki dua modus disebut dengan bimodal, sedangkan jika lebih dari dua modus disebut multimodal.
Jika dalam sekelompok data tidak terdapat satu pun nilai data yang sering muncul, maka sekelompok data tersebut dianggap tidak memiliki modus.
Modus biasanya dilambangkan dengan Mo.
Contoh 1:
Sepuluh orang siswa dijadikan sebagai sampel dan diukur tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan adalah sebagai berikut.
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Tentukan modus tinggi badan siswa!
Jawab:
Untuk mengetahui modus dari data di atas, kita tidak menggunakan rumus apapun. Kita menentukan modus hanya melalui pengamatan saja.
Dari hasil pengamatan, hanya nilai data 170 yang sering muncul, yaitu muncul dua kali. Sedangkan nilai data lainnya hanya muncul satu kali. Jadi modus data di atas adalah 170.
Untuk mempermudah pengamatan dalam mendapatkan modus, kita bisa juga mengurutkan data tersebut. Hasil pengurutan data adalah sebagai berikut.
160, 165, 167, 169, 170, 170, 172, 173, 175, 180
Dengan mudah kita peroleh modus yaitu 170.
Contoh 2:
Delapan buah mobil sedang melaju di suatu jalan raya. Kecepatan kedelapan mobil tersebut adalah sebagai berikut.
60 , 80, 70, 50, 60, 70, 45, 75
Tentukan modus kecepatan mobil!
Jawab:
Jika data diurutkan, maka hasilnya adalah sebagai berikut.
45, 50, 60, 60, 70, 70, 75, 80
Hasil pengamatan dari pengurutan di atas bisa diketahui nilai data 60 dan 70 adalah nilai data yang paling sering muncul (masing-masing dua kali). Oleh karena itu modus sekelompok data di atas ada 2 adalah 60 dan 70.
Contoh 3:
Sembilan orang siswa memiliki nilai ujian sebagai berikut.
77, 62, 72, 54, 76, 57, 81, 70
Tentukan modus nilai siswa!
Jawab:
Jika diurutkan, susunannya akan seperti berikut ini.
54, 57, 62, 70, 72, 76, 77, 81
Dari pengamatan, tidak ada satupun nilai data yang sering muncul. Oleh karena itu, data di atas tidak memiliki modus.
b.
Modus data berkelompok
Modus adalah nilai yang
memiliki frekuensi terbanyak dalam seperangkat data. Modus untuk data yang
disusun dalam bentuk kelas interval (data berkelompok) bisa ditentukan
berdasarkan nilai tengah kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak.
Namun nilai yang dihasilkan dari nilai tengah kelas interval ini adalah nilai yang kasar. Nilai modus yang lebih halus bisa diperoleh dengan menggunakan rumus di bawah ini.
Namun nilai yang dihasilkan dari nilai tengah kelas interval ini adalah nilai yang kasar. Nilai modus yang lebih halus bisa diperoleh dengan menggunakan rumus di bawah ini.
Mo = modus
b = batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak
p = panjang kelas interval
b1 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
b2 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sesudahnya
Contoh:
Berikut ini adalah nilai statistik mahasiswa jurusan ekonomi sebuah
universitas.
Berapakah modus nilai statistik mahasiswa tersebut?
Jawab:
Dari tabel di atas, kita bisa mengetahui bahwa modus terletak pada kelas
interval keempat (66 – 70) karena kelas tersebut memiliki frekuensi terbanyak
yaitu 27. Sebelum menghitung menggunakan rumus modus data berkelompok, terlebih
dahulu kita harus mengetahui batas bawah kelas adalah 65,5, frekuensi kelas
sebelumnya 14, frekuensi kelas sesudahnya 21. Panjang kelas interval sama
dengan 5.
Dengan begitu bisa kita menghitung modus nilai statistik mahasiswa sebagai
berikut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar