Teknik Sampling

Nama      : Adhi Paska

NIM         : 21090112140092

1. Beberapa Pengertian Dasar

Sampling :

Proses  pengambilan  atau memilih  n buah  elemen/objek/unsur  dari  populasi yang  berukuran  N.  Misalnya  memilih  sebagian  murid  SD  Negeri  di  Kota Bandung, dalam sebuah penelitian yang bertujuan untuk mengetahui proporsi latar belakang tingkat pendidikan  orang tua dari seluruh murid SD Negeri di Kota Bandung.

Elemen :

Sesuatu yang menjadi obyek penelitian, dapat berupa orang atau benda yang dikenakan pengukuran. Misalnya: Mahasiswa Indonesia, Dosen Universitas Padjadjaran, SMA Negeri di Kabutaten Semarang.

Populasi (N) :

Kumpulan   lengkap   dari   elemen-elemen   yang   sejenis   akan   tetapi   dapat dibedakan berdasarkan karekteristiknya. Misalnya Mahasiswa Indonesia dapat dibedakan berdasarkan variabel jenis kelamin dengan karakteristik laki-laki dan perempuan, atau variabel IPK dengan karektaristik indeks antara 0-4.

Sample (n) :

Merupakan bagian dari populasi.  Elemen      anggota      sampel,      merupakan anggota populasi dimana sampel diambil. Jika N banyaknya elemen populasi, dan n banyaknya elemen sampel, maka n < N.

Kerangka Sampel :

Adalah daftar yang memuat seluruh elemen/anggota  populasi, sebagai dasar untuk penarikan sampel random.

Statistik :

Adalah   bilangan   yang   diperoleh   melalui   proses   perhitungan   terhadap sekumpulan data yang berasal dari sampel.

Parameter :

Adalah   bilangan   yang   diperoleh   melalui   proses   perhitungan   terhadap sekumpulan data yang berasal dari populasi.

2. Tipe Sampling menurut Proses Memilihnya

Sampling dengan Pengembalian :

Satuan sampling yang terpilih, “dikembalikan” lagi ke dalam populasi (sebelum dilakukan kembali proses pemilihan berikutnya). Sebuah satuan sampling bisa terpilih  lebih  dari  satu  kali.  Untuk  populasi  berukuran  N=4  dan  sampel berukuran n=2, maka sampel yang mungkin terambil adalah Nn = 42 = 16 buah sampel.  Teknik  sampling  seperti  ini  bisa  dikatakan  tidak  pernah  digunakan dalam suatu penelitian, hanya untuk keperluan teoritis yang berkatian dengan

pengambilan sampel.

Sampling tanpa Pengembalian :

Satuan  sampling  yang  telah  terpilih,  “tidak  dikembalikan”   lagi  ke  dalam populasi.  Tidak  ada  kemungkinan  suatu  satuan  sampling  terpilih  lebih  dari sekali. Untuk populasi berukuran N=4 (misalnya A, B, C, D) dan sampel berukuran n=3, maka sampel yang mungkin terambil ada 4 buah sampel yaitu

ABC, ABD, ACD, dan BCD.

Jumlah sampel mengikuti persamaan sbb:

N!

n! (N –n)!

3. Tipe Sampling menurut Peluang Pemilihannya

Sampling Non Probabilitas :

Pada  saat  melakukan   pemilihan   satuan   sampling   tidak  dilibatkan   unsur peluang,  sehingga  tidak  diketahui  besarnya  peluang  sesuatu  unit  sampling terpilih ke dalam sampel.   Sampling    tipe   ini   tidak    boleh    dipakai    untuk menggeneralisasi  hasil penelitian terhadap populasi, karena dalam penarikan sampel sama sekali tidak ada unsur probabilitas.  Dalam analisis selanjutnya hanya  diperkenankan  menggunakan  analisis  statistika  deskriptif,  dan  tidak boleh memakai alat analisis statistika inferensial, baik yang termasuk kelompok statistika parametrik maupun non parametrik, sebab statistika inferensial pada prinsipnya juga harus melibatkan unsur probabilitas ketika kita melakukan pengambilan sampel.

Termasuk Sampling Non Probabilitas antara lain:

a.  Haphazard Sampling : Satuan sampling dipilih sembarangan atau seada- nya, tanpa perhitungan apapun tentang derajat kerepresentatipannya. Misalnya  ketika  kita  akan  melakukan  penelitian  mengenai  kompetensi dosen di sebuah Universitas, pertanyaan dapat diajukan kepada siapapun mahasiswa    dari  universitas  tersebut  (sebagai  sampel)  yang  kebetulan datang pada saat kita berada di sana untuk melakukan penelitian.

b.  Snowball Sampling : Satuan sampling dipilih atau ditentukan berdasarkan informasi   dari   responden   sebelumnya.   Misalnya   ada   penelitian   yang bertujuan   untuk   mencari   cara   yang   efektif   dalam   mensosialisasikan program-program  kemahasiswaan.  Sampel pertama barangkali bisa dipilih Ketua  BEM,  kepada  dia kita bertanya,  siapa  lagi  (sebagai  sampel  ke-2) yang   kira-kira   bisa   diwawancara    untuk   diambil   pendapatnya,    dan seterusnya hingga informasi dianggap memadai.

c.  Purposive Sampling : Disebut juga Judgment Sampling. Satuan sampling dipilih berdasarkan pertimbangan tertentu dengan tujuan untuk memperoleh satuan sampling yang memiliki karakteristik yang dikehendaki.

Misalnya dalam sebuah penelitian pengelolaan pendidikan yang bertujuan untuk  melihat  daya  saing  SMA  dalam  kerangka  WTO,  barangkali  untuk tahap awal akan lebih baik sampel dipilih dari SMA yang memiliki nilai UAN baik, populer di masyarakat, serta kelulusan siswa masuk PTN cukup tinggi.

Sampling Probabilitas :

Dikenal   pula  dengan  nama  Random  Sampling.   Pada  saat  memilih   unit sampling sangat diperhatikan besarnya peluang satuan sampling untuk terpilih ke dalam sampel, dan peluang itu tidak boleh sama dengan nol. Sampling tipe ini  bisa  dipakai  untuk     melakukan  generalisasi  hasil  penelitian  terhadap populasi walaupun data yang didapat hanya berasal dari sampel. Analisis tidak hanya   menggunakan   statistika   deskriptif,   juga   bisa   memakai   statistika inferensial baik yang termasuk kelompok statistika parametrik maupun non parametrik.

Termasuk Sampling Probabilitas antara lain:

a.  Simple Random Sampling : Satuan sampling dipilih secara acak. Peluang untuk terpilih harus diketahui besarnya, dan untuk tiap satuan sampling besarnya  harus sama. Misalnya  ada sebuah penelitian mengenai  “Model Pembiayaan Pendidikan Dasar di Jawa Barat”, sampelnya adalah seluruh SD  dan  SMP  yang  ada  di Jawa  Barat.  Terhadap  seluruh  SD  dan  SMP tersebut dilakukan pemilihan secara random tanpa melakukan pengelompokkan terlebih dahulu, dengan demikian peluang masing-masing SD maupun SMP untuk terpilih sebagai sampel sama.

b.  Stratified  Random  Sampling  :  Populasi  dibagi  ke  dalam  sub  populasi (strata),   dengan   tujuan   membentuk   sub   populasi   yang   didalamnya membentuk satuan-satuan sampling yang memiliki nilai variabel yang tidak terlalu bervariasi (relatif homogen).  Selanjutnya  dari setiap stratum dipilih sampel melalui proses simple random sampling. Misalnya dalam penelitian yang sama seperti di atas, semua sekolah baik SD maupun SMP di Jawa Barat  diklasifikasikan  atau distratifikasi  terlebih  dahulu  ke dalam  sekolah yang berbiaya mahal, sedang, dan murah. Kemudian dari masing-masing strata dipilih sekolah dengan teknik simple random sampling.

c.  Cluster  Random  Sampling.  Populasi  dibagi  ke  dalam  satuan-satuan sampling  yang  besar,  disebut  Cluster.  Berbeda  dengan  pembentukan strata, satuan sampling yang ada dalam tiap kluster harus relatif heterogen. Pemilihan  dilakukan  beberapa  tingkat:  (1)  Memilih  kluster  dengan  cara

simple random sampling. (2) Memilih satuan sampling dalam kluster. Jika pemilihan dilakukan lebih dari 2 kali disebut Multi-stage Cluster Sampling. Misalnya dalam penelitian yang sama seperti di atas, karena Jawa Barat sangat luas, dipilihlah kabupaten/kota tertentu sebagai sampel klaster ke-1 secara random. Dari tiap kabupaten terpilih dilakukan pemilihan lagi, yaitu kecamatan-kecamatan   tertentu   dengan   cara   random   sebagai   sampel klaster   ke-2.   Selanjutnya   dari   masing-masing   kecamatan   dilakukan pemilihan sekolah yang juga dilakukan secara random.

4. Proses Memilih Sampel Random

Kerangka Sampling :

Adalah  daftar atau list yang berisi satuan-satuan  sampling  yang ada dalam sebuah populasi. Dalam daftar tersebut setiap satuan sampling diberi nomor urut. Jika menggunakan Tabel Angka Random, lakukan penomoran sesuai dengan  besarnya  ukuran  sampel.  Misalnya  jika  jumlah  populasi  ratusan, gunakan penomoran dengan tiga digit, bisa dimulai dari 001 dan seterusnya.

Cara Memilih Sampel :

Paling tidak ada 3 cara memilih sampel yang sering digunakan yaitu dengan cara: (1) mengundi, (2) menggunakan Tabel Angka Random, dan (3) memakai angka random yang ada dalam Scientific Calculator. Dari segi kepraktisan akan sangat  mudah  jika  digunakan  kalkulator.  Dalam  kalkulator  terdapat  tombol yang  bernotasi  “RAN#”.  Jika  tombol  tersebut  dipijit  akan  ke luar  angka  per seribuan.  Misalnya  ketika  kita  akan  melakukan  penelitian  dengan  jumlah populasi 500 sekolah. Semua sekolah harus dimasukan dalam kerangka sampling yang diberi nomor mulai dari 001, 002, …. 500. Untuk menentukan sampel ke-1 yang harus diambil  pijit timbol RAN# pada kalkulator, misalkan ke luar angka 0,246, berarti sampel yang harus diambil pertama adalah yang bernomor urut 246, pijit lagi tombol RAN# misalkan ke luar angka 0,135 berarti yang harus diambil sebagai sampel yang ke-2 adalah yang bernomor urut 135.

5. Menentukan Ukuran Sampel (=n)

Pertanyaan yang sering diajukan oleh peneliti ketika akan melakukan penelitian adalah ”berapa besar sampel yang harus diteliti dari sebuah populasi?”, agar hasil  (berupa  data  perkiraan)   penelitian   dapat  mewakili  atau merepresentasikan populasi. Data perkiraan (statistik) disebut mewakili jika angkanya mendekati parameter. Jika parameter 100, 95 disebut lebih mewakili dibandingkan dengan 90. Dalam menentukan besarnya sampel, hal-hal yang harus diperhatikan dan dipertimbangkan adalah :

1.  Parameter apa yang akan diteliti (misalnya rata-rata, proporsi)

2.  Besarnya populasi (N) atau banyaknya elemen populasi yang akan diambil sampelnya.

3. Berapa tingkat kepercayaan/keyakinan yang dipergunakan (1-a) untuk menjamin hasil penelitian agar kesalahan samplingnya tidak melebihi nilai tertentu (B = bound of error).

4.  Bagaimana  tingkat  variasi  atau  heterogenitas  populasi,  dimana  sampel akan   diambil.   Tingkat   variasi   atau   heterogenitas   populasi   biasanya dinyatakan dengan s = standard error.

Dengan  demikian,  untuk  menentukan  besarnya  sampel  (n)  perlu  diketahui angka-angka dari:

1.  N = besarnya populasi.

2.  s (standard  error)  atau s2  (varians)  yang menggambarkan  heterogenitas populasi. Jika tidak diketahui bisa diperkirakan dari;

a.  range = 4 s (empirical rule)

b.  kondisi atau berdasarkan hasil penelitian sebelumnya

3.  B = bound of error (kesalahan sampling tertinggi). Kesalahan sampling atau

sampling error  =   q -`q

4.  Tingkat kepercayaan (1-a) atau taraf nyata (a)

5. D = dihitung berdasarkan B dan tingkat kepercayaan. Misalnya untuk menghitung   D  yang  dipakai   guna  menentukan   jumlah   sampel   untuk

memperkirakan rata-rata dengan tingkat kepercayaan 95% adalah D = B2/4

yang berasal dari D = (B/ Za/2)2

Angka 4 diperoleh dari: Za/2  = Z0,05/2  = Z0,025  = 1,96 (didapat dari Tabel Z Distribusi Normal) dibulatkan = 2, (22 = 4)

Menentukan  Ukuran/Jumlah  Sampel (n) untuk Memperkirakan  Rata-Rata

Populasi (m)

Akan dilakukan penelitian “Rata-Rata  Biaya Pendidikan  Dasar per Murid per Tahun di Provinsi Banten”. Banyaknya sekolah seluruh sekolah di provinsi tersebut dimisalkan ada 1.000 sekolah. Perbedaan rata-rata biaya pendidikan antara yang tertinggi dan yang terendah sebesar Rp 100.000. Bound of error atau kesalahan sampling tertinggi yang yang dikehendaki tidak lebih dari Rp

3.000. Tingkat kepercayaan yang digunakan 95%. Berdasarkan deskripsi kondisi di atas dapat ditentukan:

N         = 1000

B         = Rp 3.000

Range = Rp 100.000

4s  = range (empirical rule)

s    = range / 4   = 100.000 / 4  =   25.000

D   = B2 / 4   (untuk menaksir rata-rata pada tingkat kepercayaan 95%)

= 3.0002 / 4

= 2.250.000

       

N  x s2

n  =    --------------------- (N-1) x D + s2

1.000 x 25.0002

n  =    ------------------------------------------- (1.000-1) x 2.250.000 + 25.0002

n  =    217,56  =  218 (dibulatkan)

Ukuran/Jumlah Sampel (n) untuk Memperkirakan Proporsi/Persentase

Populasi

Akan diteliti “Berapa Besar Persentase Sumber Biaya Pendidikan SD Negeri yang Berasal dari PAD di Kabupaten Bandung”. Misalnkan seluruh SD Negeri yang ada di Kabupaten Bandung berjumlah 2000 sekolah. Bound of error  atau kesalahan  sampling  tertinggi  yang  dikehendaki  tidak  lebih  dari  5  persen. Tingkat kepercayaan yang digunakan 95%.

Berdasarkan deskripsi kondisi di atas dapat ditentukan:

N        = 2.000

B        = 5% = 0,05

P=Q   = 0,5 (perkiraan  proporsi  yang  moderat,  jika proporsi  populasi tidak diketahui)

D   =  B2   /  4    (untuk  menaksir  persentase  pada  tingkat  kepercayaan

95%)

= 0,052 / 4

= 0,000625

N  x P x Q

n  =    --------------------- (N-1) x D + P x Q

2.000 x 0,5 x 0,5

n  =    --------------------------------------------- (2.000-1) x 0,000625 + (0,5 x 0,5)

n  =    333,56  =  334 (dibulatkan)