NAMA : ZIA ALHAQ
NIM : 21090115120071
Permutasi
adalah susunan atau urutan-urutan yang berbeda satu sama lain yang terbentuk
dari sebagian atau seluruh objek.
1.Permutasi dari
unsur-unsur yang
berbeda
Susunan r unsur dari n unsur yang
berlainan dengan memperhatikan urutan disebut permutasi r unsur dari n unsur (r ≤ n). Misalkan, kita diminta menyusun tiga huruf dari A, B, dan C, akan disusun
2 huruf dengan urutan yang berbeda, maka susunan yang diperoleh adalah AB, AC,
BA, BC, CA, dan CB. Seluruhnya ada 6 susunan yang berbeda, setiap susunan ini
disebut permutasi 2 unsur dari 3 unsur yang tersedia. Banyaknya permutasi r unsur dari n unsur dilambangkan dengan P(r,n). Penulisan lambang
permutasi P(r,n) dapat juga ditulis nPr.
Rumus
Contoh
Menjelang Pergantian kepengurusan
BEM UNDIP akan dibentuk pengurus inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan
wakil ketua), calon pengurus tersebut ada 4 orang yaitu: a, b, c, dan d. Ada
berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?
Jawab:
4P2 = 4! / (4-2)!
=
(4.3.2.1) / (2.1)
=
24/2
=
12
Jadi, banyaknya
pasang calon yang berbeda dari empat orang tersebut adalah 12 pasang.
2. Permutasi Siklis
Penentuan
susunan melingkar dapat diperoleh dengan menetapkan satu objek pada satu
posisi, kemudian menentukan kemungkinan posisi objek lain yang sisa, sehingga
bila tersedia n unsur berbeda, maka banyaknya permutasi siklis dari n unsure
adalah:
3. Permutasi
Berulang
Misalkan tersedia n unsur yang
berbeda, banyak permutasi r unsur yang diambil dari unsur yang tersedia (dengan
tiap unsur yang tersedia boleh ditulis berulang) sama dengan
Berapa banyak bilangan yang terdiri
atas dua angka yang disusun dari angka-angka 1, 2, dan 3 jika angka-angka yang
tersedia boleh ditulis berulang?
Jawab:
P =
32
= 9
Jadi, banyak
bilangan yang dapat disusun adalah 9 bilangan
Tidak ada komentar:
Posting Komentar