Ukuran Letak (Presentil)

Nama : Fatha Makhrusyah

NIM : 21090114120068

 Persentil (P)

Persentil adalah ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi seratus bagian yang sama besar setelah data diurutkan dari nilai terendah sampai tertinggi. Dengan demikian terdapat 99 persentil, yaitu P_1, P₂, P₃, … , P₉₉.

1) Persentil Data Tunggal rumus persentil data tunggal Dengan i = 1-99.

P_i  = Persentil ke-i

i = 1, 2, 3, … , 99

n = banyak data

Contoh soal

Diketahui : 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5. Tentukan persentil ke-30 dan persentil ke-75.

Penyelesaian :

Data diurutkan : 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11

Letak persentil ke-30 di urutkan data ke- 30(10 + 1)/100 = 330/100 = 3,3

P30 = x3 + 0,3 (x4 – x3) = 5 + 0,3 (6 – 5) = 5,3

Jadi, P30 = 5,3

Letak persentil ke- 75 di urutkan data ke- 75(10 + 1)/100 = 8,25

P75 = x8 + 0,25 (x9 – x8) = 9 + 0,25 (10 – 9) = 9,25

Jadi, P75 = 9,25.

 2) Persentil untuk data berkelompok

persentil ke-i dari data ber kelompok dirumuskan sebagai berikut.

 

 Keterangan:
Pi = persentil ke-i
b = tepi bawah
n = banyaknya data
F = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas persentil
f = frekuensi kelas persentil
l = lebar kelas

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
Dari data di atas tentukan persentil ke-25

Penyelesaian:

Letak P25 = ⋅ (25/100). 40 = 10, yaitu data ke-10 dan kelas P25 = 51 – 55 sehingga diperoleh: