Hukum Penjumlahan

Nama     : Aep Supirman
NIM        : 21090115120054

 KONSEP DASAR DAN HUKUM PROBABILITAS

Dalam teori probabilitas, probabilitas kejadian dilambangkan dengan “P”, apabila

kejadian jual saham dilambangkan dengan huruf “A”, maka probabilitas jual saham

dilambangkan dengan P (A). Sebaliknya apabila kejadian beli saham dilambangkan

dengan “B”, maka probabilitas beli saham dilambangkan dengan P (B).

A. Hukum Penjumlahan

Hukum penjumlahan menghendaki peristiwa yang saling lepas (mutually

exclusive) yaitu apabila suatu peristiwa terjadi, maka peristiwa lain tidak dapat terjadi

pada saat bersamaan.

Hukum ini dilambangkan sebagai:

P (A atau B) = P (A) + P(B)

Untuk kejadian yang lebih banyak dilambangkan sampai n yaitu:

P(A atau ... n) = P(A) + P(B) + ......+P(n)

Contoh:

Berikut adalah kegiatan perdangan saham di BEJ untuk tiga perusahaan perbankan

dengan jumlah total sebanyak 200 transaksi

      

Penyelesaian:

                                        Dari data diatas diketahui bahwa:

                                        Probabilitas Jual = P(A) = 120/200 = 0.60

                                        Probabilitas Beli = P(B) = 80/200 = 0.40

Sehingga probabilitas A atau B,

P(A atau B) = P(A) + P(B) = 0.6 +0.4 = 1.0

1. Peristiwa atau Kejadian Bersama

Pada peristiwa bersama dua atau lebih peristiwa dapat terjadi secara bersama-

sama, peristiwa bersama tersebut dapat lebih mudah dilihat dengan diagram Venn

seperti berikut:

Penjumlahan probabilitas dengan adanya unsur kegiatan bersama, maka rumus

penjumlahan dirumuskan kembali menjadi sebagai berikut:

P(A atau D) = P(A) + P(D) – P(AD)

Dimana:

P(A atau D) : probabilitas terjadinya A atau D atau A dan D bersama- sama

P(A) : probabilitas terjadinya A

P(D) : probabilitas terjadinya D

P(AD) : probabilitas terjadinya A dan D bersama-sama

2. Kejadian saling lepas (mutually exclusive)

Kejadian saling lepas terjadi apabila hanya satu dari dua atau lebih peristiwa yang

dapat terjadi. Dapat digambarkan dengan diagram Venn:

Oleh sebab itu, untuk peristiwa yang saling lepas, probabilitas kejadian A atau B yang

dinyatakan P(A atau B).

P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(AB)

Karena P(AB) = 0 maka :

P(A atau B) = P(A) + P(B) – 0

Sehingga:

P(A atau B) = P(A) + P(B)

Contoh:

Cobalah hitung berapa probabilitas kejadian jual saham dan beli saham P(AB) dan

probabilitas kejadian untuk saham BCA, BII dan BNI (P(DEF).

Penyelesaian:

Probabilitas kejadian A dan B adalah kejadian yang saling lepas, maka P(AB)=0. maka

hukum penjumlahan untuk peristiwa saling lepas adalah:

                                       P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(AB)

                                                           = 0.6 + 0.4

                                                           = 1.0

probabilitas kejadian ketiga saham juga merupakan kejadian saling lepas, maka hukum

penjumlahannya adalah:

                                      P (C atau D atau E) = P(C) + P(D) + P(E) – P(CDE)

                                                                      = 0.35 + 0.40 + 0.25 – 0

                                                                      = 1.0

                                      probabilitas P(C atau D) =P(C atau D)= P(C) + P(D) – P(CD)

                                                                              = 0.35 + 0.40

                                                                              = 0.75

Terimakasih,AEP SUPIRMAN (21090115120054)