Trend Sekuler

Nama : Sulistyo Sigit Hadyanto
NIM : 21090114120034

Trend (T) (atau trend sekuler) adalah gerakan berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan menuju ke satu arah kenaikan dan penurunan secara keseluruhan dan bertahan dalam  jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun  ke atas, perlu diketahui bahwa trend sangat berguna untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan bagi perencanaan.
Misalnya:
1. Menggambarkan hasil penjualan
2. Jumlah peserta KB
3. Perkembangan produksi harga
4. Volume penjualan dari waktu ke waktu (dll) 
Analisis trend merupakan suatu metode analisis statistika yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga hasil analisis tersebut dapat mengetahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut.


 Rumus untuk menentukan trend :


 Y = a + b(x)
Dimana: Y : nilai variabel Y pada suatu waktu  tertentu
    a  : perpotongan antara garis trend dengan sumbu  tegak (Y)
             b  : kemiringan (slope) garis trend
            x  : periode waktu deret berkala
            Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan persamaan garis yang menunjukkan hubungan antara nilai variabel dengan waktu, yaitu metode tangan bebas, metode semi  rata-rata, metode rata-rata bergerak dan metode kuadrat terkecil.


Trend digunakan dalam melakukan peramalan (forecasting). Metode yang biasanya dipakai, antara lain adalah Metode Semi Average dan Metode Least Square.

Metode Least Square (Kuadrat terkecil)

Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti.

Persamaan garis trend yang akan dicari ialah

Y ‘ = a0 +bx                     a = ( ∑Y ) / n              b = ( ∑XY ) / ∑x2
dengan :
              Y ‘ =  data berkala (time series) = taksiran nilai trend.
              a0   =  nilai trend pada tahun dasar.
              b    =  rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.
              x    =  variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).

        Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau ∑x=0.

Untuk n ganjil maka :
      •       Jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan.
      •       Di atas 0 diberi tanda negative.
      •       Dibawahnya diberi tanda positif.

Untuk n genap maka :
     •       Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan.
     •       Di atas 0 diberi tanda negatif.
     •       Dibawahnya diberi tanda positif.

Contoh Kasus :

1. Untuk jumlah data ganjil :

Ramalan Penjualan Metode Least Square

Data Penjualan (Unit) PT. SIGIT MAKMUR Tahun 1995-1999

No
Tahun
(X)
Penjualan (Y)
1
1995
130
2
1996
145
3
1997
150
4
1998
165
5
1999
170

Dari data tersebut akan dibuat forecast penjualan dengan menggunakan Metode least Square.

Penyelesaian :

Analisis menggunakan metode Least Square

Tahun
(X)
Penjualan
(Y)
X
X2
XY
1995
130
-2
4
-260
1996
145
-1
1
-145
1997
150
0
0
0
1998
165
1
1
165
1999
170
2
4
340
Total
760
0
10
100

Mencari nilai a dan b
    a   =  760 : 5
         = 152      
    b  =  100 : 10
        = 10

Setelah mengetahui nilai variabel a dan b maka persamaan trendnya dapat diketahui yaitu :
                                                                                
                                                                             Y = 152 + 10X

         Dari persamaan fungsi Y diatas maka nilai trend dari tahun 1995 sampai dengan 1999 dapat diketahui :

Tahun
Penjualan
(Y)
1995
132
1996
142
1997
152
1998
162
1999
172

        Dari persamaan fungsi Y diatas juga dapat disusun ramalan  penjualan pada tahun berikutnya untuk dijadikan dasar pembuatan anggaran penjualan.

Y(2000)   = 152 +10 (3)
                 = 182

Tahun
Penjualan
(Y)
2000
182
2001
192
2002
202
2003
212
2004
222
2. Untuk jumlah data genap :

Ramalan Penjualan Metode Least Square

Data Penjualan (Unit ) PT. NUGRAHA SULISTYO Tahun 1995-2000

No
Tahun
Penjualan (Y)
1
1995
130
2
1996
145
3
1997
150
4
1998
165
5
1999
170
6
2000
185

Dari data tersebut akan dibuat ramalan penjualan dengan menggunakan Metode least Square.


Penyelesaian :

Analisis menggunakan metode Least Square

Tahun
Penjualan (Y)
X
X2
XY
1995
130
-5
25
-650
1996
145
-3
9
-435
1997
150
-1
1
-150
1998
165
1
1
165
1999
170
3
9
510
2000
185
5
25
925
Total
945
0
70
365

Mencari nilai a dan b
   a   =  945 : 6
       = 157,5
   b  =  365 : 70  
       = 5,21

Setelah mengetahui nilai variabel a dan b maka persamaan trendnya dapat diketahui yaitu :
                         
                                                   Y = 157,5 + 5,21X

      Dari persamaan fungsi Y diatas maka nilai trend dari tahun 1995 sampai dengan 2000 dapat diketahui :


Tahun
Penjualan
(Y)
1995
131,45 = 131
1996
141,87 = 142
1997
152,29 = 152
1998
162,71 = 163
1999
173,13 = 173
2000
183,55 = 184


Dengan cara yang sama dapat pula diketahui ramalan penjualan untuk tahun 2001 – 2005 :

Tahun
Penjualan
(Y)
2001
193,97 = 193
2002
204,39 = 204
2003
214,81 = 215
2004
225,23 = 225
2005
235,65 = 236

4 komentar:

Langganan: Posting Komentar (Atom)